Прямоугольные координаты в пространстве даны точки A (1, 2, 3) B (0, 1, 2) C (0; 0; 3) D (1, 2, 0) K - id1556120820221228 от Qazyn 28.12.2022 20:58

Question

Геометрия: Прямоугольные координаты в пространстве даны точки A (1, 2, 3) B (0, 1, 2) C (0; 0; 3) D (1, 2, 0) K (4, 0, 0) M (0; -5; 2) N (7, 1, 3) которые из данных точек принадлежат 1) плоскости xy 2) оси Z 3) плоскости в Z 4) оси Х 5) лежат в пространстве?​

Qazyn · Accepted Answer

Треугольник АВС образова наклонными АВ и АС.По условию АВ=ВС и угол ьежду ними =60° ⇒ ΔАВС - равносторонний ⇒ ВС=АВ=АС=а.

Из ΔВОС: ВО=ОС как равные проекции равных наклонных⇒ ΔВОС - равнобедренный с углом в 90° ( по условию). Обозначим ВО=ОС=х. Тогда по теореме Пифагора ВО²+ОС²=ВС²,2х²=а², х=(а*√2)/2.

Из ΔАОВ: cos<ABO=ВО/АВ=√2/2.Значит угол АВО=45°. Это и естть угол ьежду наклонной и плоскостью, потому, что он является углом между наклонной и её проекцией на плоскость.

А ΔАОС=ΔАОВ и <АСО=45°.

MOGZ ответил