Сторона ромба = 5 см.
Объяснение:
Возьмём ромб АВСD начиная с верхней вершины. Диагональ AC =8 см, DB=6cm.
Они пересекаются в точке О. Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
АО= АС/2= 4 (см)
DO= DB/2= 3 (см)
Возьмём треугольник DAO
За теоремой Пифагора:
DA²= АО² + DO²
DA²= 16+9
DA = 5(см)
Стороны ромба равны пяти сантиметрам
1)Т.к. диагональ BD вдвое больше стороны АВ, следовательно АВ=ВО=OD, следовательно треугольник АВО равнобедренный
2)угол АОD=112 градусов, по условию, тогда угол ВОА=180-АОD=180-112=68градусов(по свойству смежного угла)
3)т.к. треугольник АВО- равнобедренный, следовательно углы при основании равны, тогда угол ВАО=ВОА=68градусов
4)угол CAD= 40градусов по условию, тогда угол BAD=BAO+CAD=68+40=108 градусов
5)угол CDA=180-BAD=180-108=72градуса(по свойству односторонних углов в параллелограмме)
ответ:4(72градуса)
ответ: 5
Объяснение: Ромб АБСД. Точка пересечения диагоналей - О
В ромбе диагонали делятся пополам и при пересечении имеют угол в 90°
Значит БО=6/2=3
СО=8/2=4
Рассмотрим прямоугольный треугольник БОС:
БО=3см
СО=4см
Найдем БС:
По Теореме Пифагора:
БС=х
х²=3²+4²
х²=9+16
Х²=25
х=5