Достроим правильный шестиугольник до треугольника. Сторона полученного треугольника в три раза больше стороны правильного шестиугольника*, 12√3. Вписанная окружность касается сторон правильного треугольника в их серединах. Стороны вписанного в эту окружность правильного треугольника равны средним линиям треугольника со стороной 12√3, то есть 6√3.
----------------------------------------------- *) Сумма углов многоугольника 180(n-2), для шестиугольника 720, углы правильного шестиугольника равны 720/6=120. Углы при основании треугольников, образованных продолжениями сторон правильного шестиугольника, равны 180-120=60, треугольники равносторонние.
AH=HC=5 т.к. высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой , а медиана делит сторону пополам.Получается AC=AH+HC=5+5=10. Если высота является биссектрисой то она делит угол пополам то есть угол ABH=30° Треугольник ABH прямоугольный , а катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузе , тоесть гипотенуза равна катет умножить на 2 , то есть AB=2AH=2*5=10 Одну боковую сторону мы нашли а если треугольник ABC равнобедренный то AB=BC=10 периметр равен сумма всех сторон тоесть 10+10+10=30 ответ:30
-----------------------------------------------
*) Сумма углов многоугольника 180(n-2), для шестиугольника 720, углы правильного шестиугольника равны 720/6=120. Углы при основании треугольников, образованных продолжениями сторон правильного шестиугольника, равны 180-120=60, треугольники равносторонние.