№49: DK = 2
№50: MD = 16
Объяснение:
№49:
Т.к. ABCD - параллелограмм, AB || CD, то есть AB || CK. Тогда BK - секущая при параллельных прямых. Следовательно, ∠ABK=∠BKC, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Рассмотрим треугольник BCK: ∠CBK=∠BKC (∠ABK=∠CBK, по условию, а ∠ABK=∠BKC), следовательно, треугольник BCK равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то есть BC = CK = 8 (по условию). BC = CD + DK, CD = AB = 6 (по свойству параллелограмма), тогда DK = BC - CD = 8 - 6 = 2.
№50:
Т.к. ABCD - параллелограмм, BC || AD, то есть BC || MD. Тогда CM - секущая при параллельных прямых. Следовательно ∠BCM=∠CMA, как накрест лежащие углы при параллельных прямых.. Рассмотрим треугольник CAM: ∠CMA=∠MCA (∠MCA = ∠BCM по условию, а ∠BCM=∠CMD), следовательно, треугольник CAM равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то есть AM = AC = 10 (по условию). MD = AM + AD, BC = AD = 6 (по свойству параллелограмма), тогда MD = AM + AD = 10 + 6 = 16.
Дано:
АВ=8см;
АС=5см;
А:В:С=3:4:11;
S-?
Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Пусть х - градусная мера одной части угла. Тогда А=3х, В=4х, С=11х. Составим уравнение:
3х+4+11х=180;
18х=180;
х=10 градусов.
угол А=30 градусов.
Площадь треугольника равна полупроизведению двух сторон и синуса угла, лежащего между ними. Тогда:
S=0.5*c*b*sinA=0.5*AB*AC*sinA=0.5*8*5*0,5=10см^2.
ответ: площадь треугольника равна 10 см^2. ;)