дуг = 1:3. Тогда составляем уравнение 60 градусов = (1х+3х)/2 где 1 и 3 - заданные условием задачи части; х - градусная мера 1 части. Отсюда х= 60*2/4 = 30 градусов - это градусная мера меньшей дуги АС 30 градусов *3 = 90 градусов - это градусная мера большей дуги ДВ Проверяем правильность решения: На дугу в 30 градусов опирается вписанный угол В, который равен = 1/2 дуги АС равной 30 => угол В = 15 На дугу в 90 градусов опирается угол В = 1/2 дуги ДВ равную 90 => угол Д = 45 Следовательно сумма углов треугольника АОВ = 45+15+120 =180, где О центр пересечения хорд Задача решена ответ: градусная мера дуг, заключенных между сторонами угла 60 градусов равна 30 и 90 градусам.
1) теорема о свойствах равнобедренного треугольника. в любом равнобедренном треугольнике: 1) углы при основании равны; 2) медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, . доказательство. оба эти свойства доказываются совершенно одинаково. рассмотрим равнобедренный треугольник авс, в котором ав = вс. пусть вв1 - биссектриса этого треугольника. как известно, прямая bb1 является ось симметрии угла авс. но в силу равенства ab = bc при той симметрии точка а переходит в с. следовательно, треугольники abb1 и cbb1 равны. отсюда все и следует. ведь в равных фигурах равны все соответствующие элементы. значит, ðbab1 = ðbcb1. пункт 1) доказан. кроме этого, ab1 = cb1, т. е. bb1 - медиана и ðbb1a = ðbb1c = 90°; таким образом, bb1 также и высота треугольника
Все углы равны 123 и 57 по св-вам углов накрест лежащих и т.д