Найдем радиус вписанной окружности по формуле r=√mn, где m и n - длины отрезков, на которые точка касания делит большую сторону. r=√3*12=√36=6 см. Высота трапеции равна 2 радиусам вписанной окружности, поэтому h=6*2=12 см. Меньшая боковая сторона = h = 12 см. Сумма боковых сторон = 12+3+12=27 см. Из свойств описанной трапеции следует, что сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований. Сумма оснований=27 см. Находим площадь трапеции, которая равна полусумме оснований, умноженной на высоту. S=27:2*12=162 см². ответ: 162 см².
Найдем радиус вписанной окружности по формуле r=√mn, где m и n - длины отрезков, на которые точка касания делит большую сторону. r=√3*12=√36=6 см. Высота трапеции равна 2 радиусам вписанной окружности, поэтому h=6*2=12 см. Меньшая боковая сторона = h = 12 см. Сумма боковых сторон = 12+3+12=27 см. Из свойств описанной трапеции следует, что сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований. Сумма оснований=27 см. Находим площадь трапеции, которая равна полусумме оснований, умноженной на высоту. S=27:2*12=162 см². ответ: 162 см².
r=√3*12=√36=6 см.
Высота трапеции равна 2 радиусам вписанной окружности, поэтому h=6*2=12 см.
Меньшая боковая сторона = h = 12 см.
Сумма боковых сторон = 12+3+12=27 см.
Из свойств описанной трапеции следует, что сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований. Сумма оснований=27 см.
Находим площадь трапеции, которая равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
S=27:2*12=162 см².
ответ: 162 см².