АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому ∠ABD = ∠ADB, BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒ BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x. ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°. ∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится: cos 80° ≈ 0,1736 BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
Для начала проведем высоту из угла в 135° к большей высоте Рассмотрим получившийся треугольник. Т.к. у нас была дага трапеция, то острый угол её равен 45° Тогда в получившемся треугольнике будут дава угла, равных 45°. Тогда этот треугольник является равнобедренным. Значит, высота, проведённая к большему основанию, равна одной из отсекаемых частей (проекции). Т.к. у нас первоначально трапеция была прямоугольной, то меньшая боковая сторона равна высоте и этой проекции. Большее основание тогда равно сумме меньшего основания и проекции: 12 + 7 = 19. ответ: 19.
Объяснение:
Тр. GFH ~ Тр. PFR по 2-м углам: угол G = угол P, угол H = угол R