3) угол между образующей ма и плоскостью основания конуса = 60° , высота конуса = 9√3. найти образующую конуса. 4) длина окружности основания конуса = 8π см. найти длину образующей конуса, если высота = 3 см.
1) В данном случае диагональ квадрата - это и есть диаметр описанной окружности и равен двум радиусам:
2) В этом случае, наоборот, сторона квадрата - это диаметр вписанной окружности, а радиус равен половине диаметра (или стороны): см
3) Смотрим третий рисунок: ABCD - прямоугольник, АВ=15, О - точка пересечения диагоналей, ∠АОВ=60° Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОВ, то есть ΔАОВ - равнобедренный. Но если угол при вершине равен 60°, то и углы при основании равны: Значит ΔАОВ - равносторонний, АО=ОВ=ВС=15 см. Радиус описанной окружности в данном случае равен половине диагонали, то есть АО или ОВ: см
1) В данном случае диагональ квадрата - это и есть диаметр описанной окружности и равен двум радиусам:
2) В этом случае, наоборот, сторона квадрата - это диаметр вписанной окружности, а радиус равен половине диаметра (или стороны): см
3) Смотрим третий рисунок: ABCD - прямоугольник, АВ=15, О - точка пересечения диагоналей, ∠АОВ=60° Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОВ, то есть ΔАОВ - равнобедренный. Но если угол при вершине равен 60°, то и углы при основании равны: Значит ΔАОВ - равносторонний, АО=ОВ=ВС=15 см. Радиус описанной окружности в данном случае равен половине диагонали, то есть АО или ОВ: см
см
см 
см
см 
3)
высота конуса Н= 9√3.
Угол между образующей МА и плоскостью основания конуса <a= 60° ,
в прямоугольном треугольнике MA - гипотенуза ; H - катет
MA = H / sin<a = 9√3 / sin60 =9√3 / √3/2 = 18
ответ образующая МА =18
4)
Длина окружности основания конуса C= 8π см.
высота H= 3 см.
тогда
радиус окружности основания конуса R = C/2п= 8π/2п = 4 см.
длина образующей конуса по теореме Пифагора L^2 =H^2+R^2=3^2+4^2=25 ; L=5 см
ответ длина образующей конуса 5 см