Две стороны треугольника равны 25см и 29 см, а высота, проведенная к третьей стороне, делит ее в отношении 5:7. Найти периметр и площадь треугольника.
Номер 1 Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD: угол AOC равен углу BOD(как вертикальные) AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O) значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними) значит угол DAO равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)
номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC: по условию угол BDA равен углу ADC сторона AD-общая и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса) Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними) значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)
Нужно из угла в 150 градусов опустить высоту на большее основание, получится прямоугольный треугольник. Высота поделит угол в 150 градусов на 2 угла в 90 и 60 градусов соответственно. Угол в 60 градусов будет в прямоугольном треугольнике. Тогда третий угол прямоугольного треугольника будет равен 30 градусов 180-90-60=30. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, этот катет наша высота и равна она половине 20, т. е. 10. Площадь трапеции равна половина средней лиинии умноженная на высоту 16:2*10=80 прости точно не знаю
Находишь по теореме Пифагора отрезки, высоту. И подставляешь в формулы