Объяснение:
Сумму внутренних углов выпуклого n-угольника можно вычислить по формуле:
S=180\textdegree(n-2)S=180\textdegree(n−2)
1. Сумма всех внутренних углов выпуклого правильного многоугольника равна 1060°:
\begin{gathered}1060^\circ=180^\circ(n-2)\ \ \ \ |:180^\circn-2=5\dfrac89;\ \ \ \ \ n=7\dfrac89\end{gathered}
1060
∘
=180
∘
(n−2) ∣:180
∘
n−2=5
9
8
; n=7
9
8
Так как количество вершин многоугольника не может быть числом дробным, то такой многоугольник не существует, число сторон 0.
2. Сумма всех внутренних углов выпуклого правильного многоугольника равна 900°:
\begin{gathered}900^\circ=180^\circ(n-2)\ \ \ \ |:180^\circn-2=5;\ \ \ \ \boldsymbol{n=7}\end{gathered}
900
∘
=180
∘
(n−2) ∣:180
∘
n−2=5; n=7
Многоугольник существует, число сторон 7.
Вертикальные углы равны.
Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Если 1 угол равен 30 градусам, то вертикальный с ним угол равен тоже 30 градусам, смежный равен 150 градусам. Вертикальный смежному 150 градусов.
Дано:
пересекающиеся прямые.
угол 1=30 градусов
Найти: углы 2;3;4.
Решение: угол 3 = угол 1 = 30 градусов(вертикальные углы)
угол 2 = угол 4 = 180 градуов минус угол 1(смежные углы) = 180 градусов минус 30 градусов = 150 градусов
ответ: Угол 2= 150 гр.
Угол 3= 30 гр.
Угол 4 = 150 гр.