Question

Апофема правильной трёхугольной пирамиды = 6 см, а висота 3 см. найдите площадь боковой поверхности и обьем пирамиды. кто знает напишите ответ. и ещё одна . площадь боковой поверхности правильной трёхугольной пирамиды = 162 см квадратных , её апофема - 6 см. найти высоту и объём пирамиды.( хоть одну )

Answer 1

1) В правильной трёхугольной пирамиде основание - равносторонний треугольник со стороной  - "а". Проекция апофемы на основание - это 1/3 высоты треугольника, пусть это "х":

х =V(6^2 - 3^2) = V(36/9) = V27 = 3V3.

Сторона а =2*((2x)^2-x^2) = 2xV3 = 2*3*V3*V3 = 6*3 = 18 cm

So = 1/4a^2*V3 = 18*18*V3 / 4 = 81V3 cm^2

V =1/3 So*H =81*V3*3 / 3 = 81V3 cm^3

Sбок = 3*(1/2a*L) = 3*6*18 /2 =162 cm^2

2) Задача решается аналогично, только с другими исходными данными.