Question

Найдите гипотенузу, если катеты равны 5см и 4 см Найдите катет, если гипотенуза равна 10см, а второй катет равен 7см

Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 18см и 24см

Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 2см и 5см

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 12см, а основание – 8см

Найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 15см и 23см, если боковая сторона равна 5см

Answer 1

$c-$гипотенуза, $a,b-$ катети

1 задача

$c^{2}= a^{2} +b^{2} = 5^{2} +4^{2} =25+16=41$ ⇒ $c=\sqrt{41}$

2 задача

$a^{2}=c^{2} -b^{2}=10^{2} -7^{2} =100-49=51$ ⇒ $a=\sqrt{51}$

3 задача

сторона ромба $-c$

$c^{2}=(\frac{d_{1} }{2})^{2} + (\frac{d_{2} }{2})^{2}=12^{2}+9^{2} =144+81=225$ ⇒ $c=15$

4 задача

$d-$диагональ прямоугольника

$d^{2} =a^{2} +b^{2} =2^{2} +5^{2} =4+25=29$ ⇒ $d=\sqrt{29}$

5 задача

$h-$ висота треугольника проведенная к основанию

$h^{2} =c^{2} -b^{2} =12^{2} -4^{2}=144-16=128$ ⇒ $h= \sqrt{128} =\sqrt{64*2} =8\sqrt{2}$

$S=\frac{1}{2}h*a=\frac{1}{2} 8\sqrt{2} *8=32\sqrt{2}$