1) Как называется и обозначается треугольник?
Треугольник называется по обозначениям его вершин. Вершины обозначаются заглавными латинскими буквами. Например, ΔKLM.
2) Что называют периметром треугольника?
Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон.
3) Какие существуют виды треугольников в зависимости от вида их углов?
Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.
4) Какой треугольник называют прямоугольным? Тупоугольным? Остроугольным?
Прямоугольным называют треугольник, в котором есть прямой угол. Тупоугольный треугольник - это треугольник с тупым углом. Остроугольный треугольник - это треугольник, в котором все углы острые.
5) Какие два треугольника называют равными?
Треугольники равны, если их можно совместить наложением.
6) Как называют те пары сторон и пары углов равных треугольников, которые совмещаются при наложении?
Соответствующими.
7) Какие две фигуры называют равными?
Две фигуры равны, если их можно совместить наложением.
8) Что называют высотой треугольника?
Высота треугольника - это перпендикуляр, проведенный из вершины к противоположной стороне или ее продолжению.
9) Что называют медианой треугольника ?
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
10) Что называют биссектрисой треугольника?
Биссектриса треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину и точку на противоположной стороне.
А биссектриса угла - это луч с началом в вершине угла, который делит угол пополам.
11) Сколько у каждого треугольника высот? Медиан? Биссектрис?
В каждом треугольнике можно провести три высоты, три медианы и три биссектрисы.
R=2*r = 6. А высота основания СН = 9.
Высота пирамиды равна 4, а высота основания =9. Следовательно, центр описанного шара лежит ниже плоскости основания пирамиды.
Центр шара Q лежит на линии высоты пирамиды и совпадает с центром окружности, описанной около равнобедренного треугольника, боковой стороной которого является боковое ребро пирамиды SC, а высотой – высота пирамиды SO.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ОCQ.
В нем ОQ=Rш-H=Rш-4 (Н - высота пирамиды ,Rш - радиус шара), ОС=R=6 (радиус описанной около основания окружности).
Тогда по Пифагору QC²=ОС²+OQ² или Rш²=R²+(Rш-H)².
Раскрываем скобки: Rш²=R²+Rш²-2*Rш*Н+H² или
Rш=(R²+H²)/2Н. В нашем случае Rш=(36+16)/2*4 = 6,5.
Объем шара V=(4/3)*π*R³ =(4/3)*3,14*274,625 + 3449,29/3 ≈1149,76 ≈ 1150.
ответ: Vш ≈ 1150.