ів, дуже треба На рисунку зображено прямокутну трапецію ABCD, у яку вписано коло. Точка дотику кола поділяє більшу бічну сто рону на відрізки завдовжки 4 см і 25 см. Установіть відпо відність між початком речення (1 - 4) та його закінченням (А - Д) так, щоб утворилося правильне твердження
1 Середня лінія трапеції дорівнює
2 Висота трапеції дорівнює
3 Радіус вписаного кола дорівнює
4 Менша діагональ трапеції дорівнює
A корінь з 594см
Б 20 см
В 2 корінь з 149 см
Г 10 см
Д 24,5 см

ів, дуже треба На рисунку зображено прямокутну трапецію ABCD, у яку вписано коло. Точка дотику кола

👇

Ответ:

Ал923к

02.04.2023

На рисунке изображена прямоугольная трапеция ABCD, в которую вписан круг. Точка касания окружности делит большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 25 см. Установите соответствие между началом предложения (1 - 4) и его окончанием (а-д) так, чтобы образовалось правильное утверждение

1 Средняя линия трапеции равна ,2 Высота трапеции равна , 3 радиус вписанной окружности равен , 4 Меньшая диагональ трапеции равна

A )√ 594 см , Б) 20 см, В)2√149 см , Г) 10 см , Д) 24,5 см

Объяснение:

1) Найдем радиус вписанной окружности r=√(CH*HD)=√(4*25)10 (cм)⇒

диаметр ,равный высоте трапеции , равен 2*10=20( см), h=20 cм.

2)Высота прямоугольной трапеции равна меньшей боковой стороне ⇒ АВ=20 см.

3)Суммы противоположных сторон любого четырёхугольника описанного около окружности равны : АВ+CD=BC+AD ⇒BC+AD=20+29=49 (см)

По определению средней линии трапеции имеем $\frac{AD+BC}{2}$ = $\frac{49}{2}$ =24,5(см)

4) Меньшей диагональю будет АС.

По свойству отрезков касательных СН=СК=4 см, ВМ=ВК=10 см, тогда ВС=4+10=14 (см)

ΔАВС-прямоугольный по т. Пифагора АС=√(14²+20²)=√596=√(4*149)=2√149 ( см).

ответ . 1-Д ; 2-Б ; 3-Г ; 4-В .

ів, дуже треба На рисунку зображено прямокутну трапецію ABCD, у яку вписано коло. Точка дотику кола

4,4(69 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

akerkeserikbai

02.04.2023

Объяснение:

Найдем сначала x. Пусть окружность касается AB и BC в точках K и L соответственно. Тогда BK=BL=x. Аналогично CL=x. Тогда BC=2x => x=1. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен к касательной. Тогда, если O - центр окружности, OK=OL=R и OK⊥AB, а OL⊥BC. Значит ∠KBL+∠KOL=180°. Тогда по теореме косинусов для четырехугольника KBLO можно выразить KL² двумя через OK=OL=R и BK=BL=1. Приравняем KL². Получим: $r^2+r^2+2r^2cosa=1^2+1^2-2cosa,\;=\;r^2+r^2cosa=1-cosa$ . Здесь cosa - косинус ∠KBL. $cosa=cos(90+\beta)=-sin\beta$ , где $\beta$ - угол ABH. AB=10x=10, а AH=(14-2)/2=6 => $-sin\beta=-\dfrac{3}{5}$ . Подставим это: $r^2-r^2\times\dfrac{3}{5}=1+\dfrac{3}{5},\;=\;r=2$ .

Задание выполнено!

Трапейсия и окружность, вписанная как то не так

4,8(2 оценок)

Ответ:

мкм6ккмг

02.04.2023

Дано :

Четырёхугольник ABCD — трапеция (AB || CD).

AB : CD = 3 : 5.

Отрезки BD и AC — диагонали.

Точка О — точка пересечения диагоналей.

S(∆COD) = 50 (ед²).

Найти :

S(∆AOB) = ?

Диагонали трапеции, пересекаясь, образовывают два подобных треугольника (подобны только те, одни из сторон которые являются основания трапеции).

Отсюда —

∆DOC ~ ∆ВОА.

<DOC = <BOA (как вертикальные).

Тогда AB и CD — сходственные стороны (по определению).

Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Пусть AB = 3x, тогда CD = 5x (по условию задачи).

Тогда —

k = AB/CD = 3x/5x = 3/5 = 0,6.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Отсюда —

S(∆BOA)/S(∆DOC) = k² (здесь главное написать всё в том порядке, в котором мы делали. То есть, ища коэффициент подобия, мы ставили в числитель меньший треугольник, так и здесь : в числитель ставим меньший треугольник).

S(∆BOA)/50 (ед²) = 0,6²

S(∆BOA)/50 (ед²) = 0,36

S(∆BOA) = 18 (ед²).

18 (ед²).