Определите взаимное расположение прямой L и плоскости альфа А) L: x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0 альфа x-y-z=0
Б) L: x=2t-1 y=t+1 z=2t-1 альфа x-y-z=0
В) L: x-1/2 y-1 z+1/2 альфа x-y-z=0

Question

Геометрия: Определите взаимное расположение прямой L и плоскости альфа А) L: x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0 альфа x-y-z=0 Б) L: x=2t-1 y=t+1 z=2t-1 альфа x-y-z=0 В) L: x-1/2 y-1 z+1/2 альфа x-y-z=0

Аннасherry · Accepted Answer

Пусть E - точка пересечения прямых BC и AD. Если Е не совпадает с D (на чертеже изображен как раз один из таких случаев), то прямоугольные треугольники BED и CED равны по гипотенузе и катету:
BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE,
а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA.
(Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD).
Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними
(AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.

Дано: ad перпендикулярно bc; bd=cd. докажите,что: ab=ac. решите *

Дано: ad перпендикулярно bc; bd=cd. докажите,что: ab=ac. решите *

Определите взаимное расположение прямой L и плоскости альфа А) L: x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0 альфа x-y-z=0 Б) L: x=2t-1 y=t+1 z=2t-1 альфа x-y-z=0 В) L: x-1/2 y-1 z+1/2 альфа x-y-z=0

MOGZ ответил

Определите взаимное расположение прямой L и плоскости альфа А) L: x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0 альфа x-y-z=0
Б) L: x=2t-1 y=t+1 z=2t-1 альфа x-y-z=0
В) L: x-1/2 y-1 z+1/2 альфа x-y-z=0