С = 4*h x+y = с h² = xy высота к гипотенузе=среднее геометрическое отрезков, на которые она разбивает гипотенузу))) тангенсы острых углов будут равны: h/x и h/y h²/x = y h/x = y/h если второе равенство разделить на (h), получим: (x/h) + (y/h) = c/h = 4 замена: x/h = t t + (1/t) = 4 t² - 4t + 1 = 0 D = 16-4 = 12 t1 = (4-2√3)/2 = 2-√3 t2 = 2+√3 тангенс одного острого угла = 2+-√3 тангенс другого острого угла = 1/(2+-√3) = 2-+√3 ответ: тангенс одного острого угла = 2+√3 тангенс другого острого угла = 2-√3 это углы в 75° и 15°
ответ: РМ=√3
Объяснение:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, отрезок СР - часть медианы из С, Продолжим ее до пересечения с АВ в точке К.
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. ⇒ РК=СР:2=4:2=2.
Точка К - середина АВ. ⇒
АК=КВ=2.
Треугольник АКР равнобедренный ( АК=КР).
Из К опустим высоту КН на АР. Отрезок КН=АК:2=1 (свойство катета, противолежащего углу 30°).
Тогда АН=НР=КН•ctg30°=√3 ⇒ АР=2√3
По свойству медиан АР:РМ=2:1, поэтому РМ=0.5•2√3=√3