Question

Отрезок DC перпендикуляр к плоскости треугольника ABC угол с равен 90 градусов см-высота треугольника АВС Найди ДМ если ас равно 30 см AB равно 50 см ДС равно 7см ​

Answer 1

Для решения задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и свойства перпендикуляров в треугольнике.

1. Первым шагом, построим треугольник ABC с заданными размерами. Треугольник ABC должен быть прямоугольным с углом D равным 90 градусов.
- Рисуем прямую AB длиной 50 см.
- В точке B, отмечаем отрезок BC длиной 30 см.
- Соединяем точку C и точку A прямой AC.

Теперь у нас есть треугольник ABC, где DC - перпендикуляр к плоскости треугольника ABC и угол D равен 90 градусов.

2. Применим теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC.
- AC^2 = AB^2 + BC^2
- AC^2 = 50^2 + 30^2
- AC^2 = 2500 + 900
- AC^2 = 3400
- AC = √3400
- AC ≈ 58.31 см

3. Теперь мы можем использовать свойство перпендикуляров в треугольнике, чтобы найти DM.
- Воспользуемся тем, что высота треугольника AD является перпендикуляром к гипотенузе AC.
- Значит, DM является высотой треугольника ABC, и мы можем применить формулу площади треугольника, чтобы найти DM.
- Площадь треугольника ABC = 0.5 * AB * DM
- 0.5 * AB * DM = площадь треугольника ABC
- 0.5 * 50 * DM = площадь треугольника ABC
- 25 * DM = площадь треугольника ABC

4. Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними.
- Площадь треугольника ABC = 0.5 * AB * BC * sin(D)
- Площадь треугольника ABC = 0.5 * 50 * 30 * sin(90)
- Площадь треугольника ABC = 0.5 * 50 * 30 * 1
- Площадь треугольника ABC = 750

5. Подставляем найденное значение площади треугольника в предыдущее уравнение для нахождения DM.
- 25 * DM = 750
- DM = 750 / 25
- DM = 30 см

Таким образом, DM равно 30 см.