Задание 1. Дан прямоугольный треугольник MNP с прямым углом P. установите соответствие между соотношением - id1564664220200808 от solnisko22 08.08.2020 20:08

Question

Геометрия: Задание 1. Дан прямоугольный треугольник MNP с прямым углом P. установите соответствие между соотношением сторон и тригонометрической функции острого угла: а) MP/MN;. b) MP/PN; c) NP/MN. 1) синус угла М, 2) косинус угла М, 3) синус угла N, 4) косинус угла N, 4) тангенс угла M, 5) тангенс угла N, 6) котангенс угла M, 7) котангенс угла N. Задание 2. Используя значения sin a = 6/10, найдите cos a, tg a, ctg a. Задание 3. Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а его гипотенуза на 2 больше. найдите

solnisko22 · Accepted Answer

Пусть а см - самая коротка сторона. Тогда средняя сторона равна (а + 10) см, а самая длинна - (а + 20) см. В прямоугольном треугольнике самая длинная сторона - гипотенуза, а две другие - катеты. Используя теорему Пифагора, получим уравнение:
а² + (а + 10)² = (а + 20)²
а² + а² + 20а + 100 = а² + 40а + 400
2а² - а² + 20а - 40а + 100 - 400 = 0
а² - 20а - 300 = 0
По обратной теореме Виета:
а1 + а2 = 20
а1•а2 = -300
а1 = 30
а2 = -10 - не уд. условию задачи.
Значит, меньший катет равен 30 см.
Тогда больший катет равен 30 + 10 = 40 см, а гипотенуза - 50 см.
ответ: 50 см.

MOGZ ответил