Треугольник NMR задан координатами своих вершин N(-2;-3), M(-3;4) ,R(4;5) А)докажите, что треугольник - id1566029320200821 от Anastasiagoodnastia 21.08.2020 16:56

Question

Геометрия: Треугольник NMR задан координатами своих вершин N(-2;-3), M(-3;4) ,R(4;5) А)докажите, что треугольник NMR - равнобедренный или опровергните это. б)Найдите площадь треугольника

Anastasiagoodnastia · Accepted Answer

P = 2*(a+b) = 30
a+b = 15
---
d = √(a²+b²) = 14
√(a²+b²) = 14
a²+b² = 14²
a = 15-b
(15-b)² + b² = 14²
225 - 30b + b² + b² = 196
2b² - 30² + 29 = 0
b₁ = (30 - √(30² - 4*2*29))/4 = 15/2 - √668/4 = 15/2 - √167/2
b₂ = (30 + √(30² - 4*2*29))/4 = 15/2 + √668/4 = 15/2 + √167/2
a₁ = 15 - b₁ = 15 - 15/2 + √167/2 = 15/2 + √167/2
a₂ = 15 - b₂ = 15 - 15/2 - √167/2 = 15/2 - √167/2
Решение одно, просто а и в переставлены местами
S = a*b = (15/2 + √167/2)*(15/2 - √167/2) = 1/4*(15 + √167)*(15 - √167) = 1/4*(15² - 167) = 1/4*(225 - 167) = 1/4*58 = 29/2

Треугольник NMR задан координатами своих вершин N(-2;-3), M(-3;4) ,R(4;5) А)докажите, что треугольник NMR - равнобедренный или опровергните это. б)Найдите площадь треугольника

MOGZ ответил