Question

Дан прямоугольный треугольник, стороны которого равны 3 см, 4 см и 5 см. Найди высоту, проведённую к большей стороне треугольника.
2,1
2,3
2,2
2,4​

Answer 1

Для начала рассмотрим определение высоты в треугольнике. Высота - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к основанию (стороне, противоположной данной вершине) и перпендикулярный этому основанию.

В данном случае у нас имеется прямоугольный треугольник, то есть один из углов треугольника является прямым углом (равным 90 градусам). Поэтому противоположная гипотенузе сторона будет являться основанием для нахождения высоты.

Высота, проведенная к гипотенузе, разделяет её на две части, каждая из которых является катетом прямоугольного треугольника.

Итак, для нахождения высоты нам необходимо воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника: площадь треугольника равна половине произведения длин катетов.

В данном случае из условия известны два катета: 3 см и 4 см. Подставим эти значения в формулу для площади:

Площадь = (1/2) * 3 см * 4 см = 6 см^2

Так как площадь прямоугольного треугольника можно также выразить через гипотенузу и высоту, используя формулу: площадь = (1/2) * гипотенуза * высота, мы можем записать уравнение и найти значение высоты:

6 см^2 = (1/2) * 5 см * высота

Далее решим уравнение:

6 см^2 = (1/2) * 5 см * высота

12 см^2 = 5 см * высота

высота = 12 см^2 / 5 см

высота = 2,4 см

Итак, высота, проведенная к большей стороне треугольника, равна 2,4 см (вариант 2,4 в ответах).