Question

Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если: а)AB=2,1 м, CD=1,7 м, высота DH=0,7 м,
б)h, если S=77см2, CD = 13см, а другое основание AB на 4 см меньше CD

Answer 1

1) 1,33

2) 7

Объяснение:

1. S=$\frac{a+b}{2} * h$, где S-площадь трапеции, a и b - основания (также (a+b)/2 - это формула средней линии),  h - высота

Следовательно, $\frac{2,1+1,7}{2} * 0,7 = 1,33$

2.  1. AB=13 см-4 см = 9 см

    2. $h=\frac{S}{\frac{a+b}{2} }$,тогда h=$\frac{77}{\frac{13+9}{2} }$, h= 77/11=7

Answer 2

Добрый день! Прекрасно, что ты интересуешься математикой. Давай разберем эту задачу.

В первом пункте мы знаем значения оснований трапеции AB и CD, а также высоту DH. Мы должны найти площадь трапеции.

Шаг 1: Найдем среднюю линию трапеции. Она равна полусумме оснований. Для этого нам нужно сложить значения AB и CD, и разделить эту сумму на 2.
AB + CD = 2,1 м + 1,7 м = 3,8 м
Средняя линия = 3,8 м / 2 = 1,9 м

Теперь мы знаем значение средней линии трапеции.

Шаг 2: Найдем площадь трапеции, используя формулу площади.
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Площадь = средняя линия * высота = 1,9 м * 0,7 м = 1,33 м²

Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 1,33 м².

Перейдем ко второму пункту задачи.

Во втором пункте мы знаем площадь трапеции S, значение CD и разницу в основаниях трапеции. Мы должны найти значение высоты.

Шаг 1: Найдем среднюю линию трапеции. Зная, что другое основание AB на 4 см меньше CD, мы должны отнять 4 см от значения CD.
AB = CD - 4 см = 13 см - 4 см = 9 см

Шаг 2: Найдем площадь трапеции, используя формулу площади и известное значение основания AB и CD.
Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту, деленную на 2.
S = (AB + CD) * h / 2
77 см² = (9 см + 13 см) * h / 2
77 см² = 22 см * h / 2

Шаг 3: Решим уравнение для h, чтобы найти высоту трапеции.
Умножим обе стороны уравнения на 2:
154 см² = 22 см * h
h = 154 см² / 22 см
h = 7 см

Ответ: Высота трапеции равна 7 см.

Надеюсь, я смог объяснить задачу понятным для тебя способом. Если остались вопросы, не стесняйся задавать их.