ВС-диаметр. Центр окружности точка О лежит на диаметре.
Следовательно точка О лежит на стороне ВС. Следовательно уголАОС-центральный, а центральный угол измеряется дугой на которую он опирается. Следовательно градусная мера дуги AC=96град.
Угол АВС – вписанный. Следовательно он измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
1. Основания трапеции cb и ad параллельны. Диагональ db является секущей для параллельных cb и ad. Углы cbd и bda - накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей. Значит, <cbd = <bda. 2. Рассмотрим треугольник abd. В нем известны оба катета ab, bd и основание ad. Треугольник прямоугольный, поскольку квадрат одной стороны этого треугольника равен сумме квадратов двух других сторон: ad² = bd² + ba² 15² = 12²+ 9² 225 = 225 3. Как уже доказано выше, <cbd = <bda. Поэтому будем находить синус, косинус и тангенс угла bda в прямоугольном треугольнике abd: sin bda = ab/ad = 9/15 = 3/5 cos bda = bd/ad = 12/15 = 4/5 tg bda = ab/bd = 9/12 = 3/4
ВС-диаметр. Центр окружности точка О лежит на диаметре.
Следовательно точка О лежит на стороне ВС. Следовательно уголАОС-центральный, а центральный угол измеряется дугой на которую он опирается. Следовательно градусная мера дуги AC=96град.
Угол АВС – вписанный. Следовательно он измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Следовательно уголАВС=1/2дугиАС=1/2*96=48град.