Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.
В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.
Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.
В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒
а ⊥ β.
объем конуса
сначала
V1 = 1/3 *So1 *h1 = 1/3 *pi*r^2 *h
потом
V2 = 1/3 *So2 *h2 = 1/3 *pi *(r/2)^2 * 4h = 1/3 *pi *r^2 *(1/4 * 4 )*h = V1
ответ Объем не изменится