Может. есть теорема о том, что биссектрисы парал-мма пересекаются под прямым углом. Если нет, то можно это доказать: Х - половина угла А, У - половина угла D. Тогда у всего паралл-мма сумма углов А+В+С+D=360, т.е. 2(2Х+2У)=360. Значит, Х+У=90.
Из треуг-ка АКD К=180-Х-У=90.
Теперь вычисляем КD : корень из 100-36, то есть 8 см.
Если не проходили arcsin, то не знаю, как решать дальше.
Из АКD Х=arcsin0.8, а У=arcsin0.6. Тогда в АВСD углы A и С равны 2arcsin0.8, а В и D = 2arcsin0.6.
Теперь осталось найти высоту, опущенную из точки К. Из любого треуг-ка, на которые разбился ей АКD: либо КDsinY=8х0,6=4.8см, либо АКsinX=6х0,8=4,8см.
И площадь паралл-мма 10х4,8=48 кв.см
Если исходный прямоугольник - не квадрат, то ответ:
некоторый четырехугольник является параллелограммом, конкретно - ромбом.
Разделив прямоугольник диагоналями , получим треугольники с равными основаниями, т.к. диагонали прямоугольника равны. Средние линии этих прямоугольников равны между собой и параллельны попарно.
Диагонали получившегося четырехугольника равны сторонам исходного прямоугольника, следовательно, перпендикулярны друг другу, но не равны между собой.
Четырехугольник, у которого стороны равны и попарно параллельны, а диагонали взаимно перпендикулярны, является ромбом.