Для прямоугольного треугольника справедлива теорема Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Треугольник с заданными сторонами является прямоугольным.
25² = 7² + 24²
625 = 49 + 576 = 625
Пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда пропорциональные стороны треугольника будут 7k, 24k, 25k
(25k)² = (7k)² + (24k)²
625k² = 49k² + 576k² ⇒ 625k² = 625k²
Для треугольника со сторонами 7k, 24k, 25k тоже справедлива теорема Пифагора, значит, треугольник является прямоугольным.
Объяснение:
Мій день. Зазвичай я встаю о 7 годині. Я встаю одразу і іноді роблю ранкову зарядку. Потім я приймаю душ і чищу зуби. Після цього я одягаюся і йду до школи. Я живу недалеко від цього, тому гуляю там. Зазвичай я снідаю в школі. Щодня ми маємо 6 уроків, тож я в школі до 2 години. Потім я йду додому, вечеряю і відпочиваю пару годин. У понеділок, середу та п’ятницю я відвідую танцювальний клуб. Решта мого тижня вільна. Увечері я виконую домашнє завдання і допомагаю батькам, якщо вони запитують мене. Іноді я граю в комп’ютерні ігри чи читаю книги. І звичайно, я спілкуюся з друзями в Інтернеті. Я лягаю спати об 11 годині. Це мій звичайний день.
1. Площадь ромба равна половине произведения диагодалей
значит зная площадь, можем вычислить пр-е диагоналей
АС*ВД = 2* Площадь
АС*ВД= 24*2= 48 см кв
2. Подбираем значение самих диагоналей
Пусть каждая часть - х
Тогда АС=3х
ВД = 4х
3х*4х = 48 смкв
12 х в кв = 48
х кв = 4
х = 2 см
Отсюда вычисляем диагонали
АС = 2*3 = 6 см
ВД = 2*4 = 8 см
3. Ромб разделен диагоналями на 4 ранвых квадрата с гипотенузами - сторонами ромба и катетами - полудиагоналями ромба
Соответственно катеты равны
АС:2 = 3 см
ВС:2 = 4 см.
По т-ме Пифагора вычисляем гипотенузу а тр-ка
а= кв корень ( в в кв + с в кв)
а = кв корень ( 3 в кв + 4 в кв) = кв корень из 25 = 5 см - гипотенуза тр-ка, она же сторона ромба.
4. Зная сторону, осталось вычислить периметр ромба
Пер = а+а+а+а = 4а = 4*5 = 20 см
ответ - периметр ромба - 20 см.
Удачи!