Question

Дан прямоугольный треугольник АВС. Найдите стороны треугольника, если один из углов равен 450 , а большая сторона – 20 см.

Answer 1

Так как треугольник ABC прямоугольный

И один из углов равен 45 градусам значит другой угол равен

90-45 = 45 градусов

У этого треугольника углы при основании равны. Значит этот треугольник равнобедренный. В нем AB = BC

Значит гипотенуза (AC) = 20 см

По теореме пифагора найдём AB и BC

20 = $\sqrt{a^{2} +a^{2} }$ = $\sqrt{2a^{2} }$ =

400 =2 $a^{2}$

$a^{2}$ = 200

a = $\sqrt{200}$

a = 10$\sqrt{2}$

Значит AB и BC = 10$\sqrt{2}$