Question

На рисунке даны векторы. Известно, что сторона клетки равна 4 ед. изм. Определи скалярное произведение векторов:

1. c→⋅d→=

2. n→⋅u→=

3. n→⋅d→=

Answer 1

Привет! Давай разберемся с этим вопросом по порядку.

1. Скалярное произведение векторов c→ и d→ обозначается как c→⋅d→. Для вычисления скалярного произведения необходимо умножить соответствующие компоненты векторов и сложить их.

Для вектора c→, его компоненты будут:
c→ = (3, -2)

А для вектора d→, его компоненты будут:
d→ = (-4, 1)

Дальше нам необходимо умножить соответствующие компоненты и сложить результаты:

c→⋅d→ = (3 * -4) + (-2 * 1)
= -12 - 2
= -14

Итак, скалярное произведение векторов c→ и d→ равно -14.

2. Теперь давай рассчитаем скалярное произведение между векторами n→ и u→.

Для вектора n→, его компоненты будут:
n→ = (-1, -3)

А для вектора u→, его компоненты будут:
u→ = (1, 0)

Умножаем соответствующие компоненты и складываем результаты:

n→⋅u→ = (-1 * 1) + (-3 * 0)
= -1 + 0
= -1

Таким образом, скалярное произведение векторов n→ и u→ равно -1.

3. Теперь осталось найти скалярное произведение векторов n→ и d→.

Для вектора n→, его компоненты:
n→ = (-1, -3)

А для вектора d→, его компоненты:
d→ = (-4, 1)

Повторим процесс умножения соответствующих компонент и сложим результаты:

n→⋅d→ = (-1 * -4) + (-3 * 1)
= 4 - 3
= 1

Окей, мы разобрались со всеми тремя вопросами. Скалярное произведение векторов:

1. c→⋅d→ = -14
2. n→⋅u→ = -1
3. n→⋅d→ = 1

Надеюсь, я помог тебе разобраться в этом материале! Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся задавать их.