Проведем высоту BH S=(AD+BC)* 1/2*ВH. Рассмотрим треугольник АВН. угол А=60 АВ=16, угол ВНА=90. Значит треугольник АВН-прямоугольный угол А+угол АВН=90 градусов( свойство острых углов прямоугльного треугольника) угол АВН=90-60=30 градусов АН=1/2АВ(Свойство катета лежавшего напротив угла в 30 градусов) АН=8 Проведем высоту СN (Там все точно такое же как и в первом треугольнике ) DN=8 Найдем НN HN=AD-(BH+HN) HN=4 Рассмотрим прямоугольник HBCN HN=BC=4 Найдем высоту BH AB=BH+AH каждая сторона в квадрате(теорема Пифагора) BH=AB-AH( каждая сторона в квадрате BH=256-64=192 BH= корень из92=8кореньиз 3 S=(20+4)*1/28* 8 корень из 3=96кореньиз 3
R=4см
Sосн=16π см²
Sбок.=16π√2см²
Sпол.=16π+16π√2 см²
Объяснение:
∆SBA- равнобедренный <SBA=<SAB=45°
∆SOA- прямоугольный, равнобедренный.
<SOA=<ASO=45°.
SO=OA=R=4 см
Sосн=πR²=π*4²=16π см² площадь основания конуса.
∆SOA- прямоугольный.
SA- гипотенуза
SO и ОА - катеты.
По теореме Пифагора найдем
SA²=SO²+OA²=4²+4²=16+16=32
SA=√32=4√2 см апофема
l=SA=4√2 см
Sбок=πRl, где l- апофема.
Sбок=π*4*4√2=16π√2 см² площадь боковой поверхности конуса.
Sсеч=SO*BA/2=SO*2*OA/2=SO*OA=4*4= =16 см² площадь осевого сечения.
Sпол=Sосн+Sбок=16π+16π√2 см² площадь полной поверхности конуса.