Найдите площади боковой и полной поверхности правильной треугольной пирамиды со стороной основания 4 см и боковым ребром 6 см.
Объяснение:
АВСМ-правильная треугольная пирамида, АВС-основание, МА=6см, АС=4 см.
1)S(полн.пр.пир.)=S(осн)+S(бок) ;
S(бок)=1/2*Р(осн)*а, а-апофема,
S(осн)=S(прав. треуг)=(а²√3)/4.
2) S(осн)=(4²√3)/4= 4√3 (см²) ;
3)Пусть ВК⊥АС, тогда ВК-медиана ,т.к треугольник правильный ⇒
АК=2 см.
Т.к. ВК⊥АС, то МК⊥АС по т. о трех перпендикулярах (МО-высота прирамиды). Тогда ΔАМК-прямоугольный, по т. Пифагора
МК=√(АМ²-АК²) , МК=√(36-4)=√32=4√2 (см).
4) Р( осн.)=4*3=12(см) ,
S(бок)=1/2*12*4√2=24√2 (см²)
5)S(полн.пр.пир.)=4√3+24√2 (см²)
Найдите площади боковой и полной поверхности правильной треугольной пирамиды со стороной основания 4 см и боковым ребром 6 см.
Объяснение:
АВСМ-правильная треугольная пирамида, АВС-основание, МА=6см, АС=4 см.
1)S(полн.пр.пир.)=S(осн)+S(бок) ;
S(бок)=1/2*Р(осн)*а, а-апофема,
S(осн)=S(прав. треуг)=(а²√3)/4.
2) S(осн)=(4²√3)/4= 4√3 (см²) ;
3)Пусть ВК⊥АС, тогда ВК-медиана ,т.к треугольник правильный ⇒
АК=2 см.
Т.к. ВК⊥АС, то МК⊥АС по т. о трех перпендикулярах (МО-высота прирамиды). Тогда ΔАМК-прямоугольный, по т. Пифагора
МК=√(АМ²-АК²) , МК=√(36-4)=√32=4√2 (см).
4) Р( осн.)=4*3=12(см) ,
S(бок)=1/2*12*4√2=24√2 (см²)
5)S(полн.пр.пир.)=4√3+24√2 (см²)
{an} = a1, a2, a3, ...
a1 = x - 1
a2 = a1 + b = 4x - 3
a3 = a1 + 2b = x^2 + 1
Составим систему уравнений:
4x - 3 = x - 1 + b
x^2 + 1 = x - 1 + 2b
3x - 2 = b
x^2 - x + 2 = 2b = 2*(3x - 2)
x^2 - x + 2 - 6x + 4 = 0
x^2 - 7x + 6 = 0, D = 49 - 4*6 = 25
x1 = (7-5)/2 = 2/2 = 1
x2 = (7+5)/2 = 12/2 = 6
Если х = 1, то b = 3 - 2 = 1
Если x = 6, то b = 18 - 2 = 16
ответ: 1 и 6
Объяснение: