№1 В трапеции АВСД, у которой боковая сторона АВ перпендикулярна основаниям АД и ВС, через вершину В проведена прямая ВМ, которая перпендикулярна прямой ВС.
Докажите, что прямая ВС перпендикулярна плоскости АВМ.
№2 Через вершину А равностороннего треугольника АВС проведена прямая ДА,
перпендикулярная плоскости треугольника. Вычислите расстояние от точки Д до
прямой ВС , если АД= 3см., АВ= 6см.
№3 Точка Д находится на расстоянии 4см. от каждой вершины правильного АВС,
сторона которого равна 6см. Найдите расстояние от точки Д до плоскости треугольника
АВС
№4 Через вершину Д прямоугольника АВСД к его плоскости проведен
перпендикуляр ДЕ. Точка Е удалена от стороны АВ на 10 см., а от стороны ВС на 17 см.
Найдите диагональ прямоугольника, если ДЕ = 8 см.
№5 Высота, проведенная к основанию и основание равнобедренного треугольника
равны 8см и 12см соответственно. Некоторая точка пространства находится на
расстоянии 4 см то плоскости треугольника и равноудалена от его сторон. Найдите
расстояние от этой точки до сторон треугольника. ( справка: в произвольном
треугольнике r = 2 S/ а+в+с; R = abc / 4 S)
Ребро DС тетраэдра DABC перпендикулярно плоскости АВС. Известно, что АВ=5 см, АС =7 см, ВС=DC= 4 Корня из 2 см. Найдите угол между прямыми BD и Ас.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ
0
alinaromanova84
середнячок
5 ответов
10 пользователей, получивших
Дано: ABCD - тетраэдр;
Определим линейную меру двугранного угла DACB.
ADC ⊥ пл. АВС, тогда двугранный угол DACB и соответствующий ему линейный угол DCB равны 90о.
Определим линейную меру двугранного угла DABC.
Проведем отрезок СМ ⊥ АВ, соединим точки М и D.
то по теореме о 3-х перпендикулярах,
По определению, ∠DMC - линейный угол двугранного угла DABC.
По теореме Пифагора:
Тогда
Отсюда
Определим линейную меру двугранного угла BDCA.
то ∠АВС - линейный угол двугранного угла
ответ:90°,45°,60°