Биссектрисы двух внешних углов и внутреннего угла треугольника пересекаются в центре вневписанной окружности.
Центр вписанной окружности треугольника (I) является точкой пересечения биссектрис, AI - биссектриса ∠BAC
△BAI=△DAI (по двум сторонам и углу между ними)
∠BIF=∠DIF (смежные с равными)
AF - биссектриса внешнего угла ∠BID треугольника BEI
EF - биссектриса внутреннего угла ∠BEI
F - центр вневписанной окружности △BEI
BA - биссектриса внутреннего угла ∠EBI треугольника BEI
A - центр вневписанной окружности △BEI
Находим боковую сторону трапеции.
с = √(9² + ((40-14)/2)²) =√(81+169) = √250 = 15.81139 см.
Радиус окружности, описанной около этой трапеции, равен радиусу окружности, описанной около треугольника АСД.
Находим АС - это диагональ трапеции и сторона треугольника АСД.
АС = √(9² + (14+((40-14)/2))²) = √(81 + 729) = √810 = 28.4605 см.
Синус угла А равен: sin A = 9/√810.
Тогда R = a/(2sin A) = √250/(2*(9/√810)) = √250*√810/(2*9) =
= √ 202500/18 = 450/18 = 25 см.
Ставь как лучший