KL= 10 см
ВС= 5 см
Объяснение:
опустим высоту с точки c напрямую aд. если угол d равняется 60 градусов, а Cк перпендикулярно, то то ещё один угол равняется 30 градусов. за теоремой известно, что если в прямоугольном треугольнике один угол равняется 60 градусов, а второй 30, та меньший катет равняется половине гипотенузы, то есть 5 см. тоже самое проделываем с другой стороной равнобедренной трапеции. выходит, что 15-5-5=5=ВС
LK средняя линия трапеции, которая равняется сумме основ поделенный на 2. = (5+15)/2= 10 см
Дано:
ВО=1 м;
Угол ВАО=45°;
Угол ВСО=45°;
Угол АВС=60°.
Найти: АС².
Найти: АС².Решение:
Назовем наклонные ВА и ВС. Проведем перпендикуляр ВО из точки В к плоскости.
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей на этой плоскости. Следовательно: угол ВОА=90° и угол ВОС=90°. Тогда ∆ВОА и ∆ВОС – прямоугольные.
ВО – общая сторона
Угол ВАО=угол ВСО
Тогда ∆ВОА=∆ВОС как прямоугольные треугольники с равными катетом и острым углом.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, следовательно:
Угол АВО=90°–угол ВАО=90°–45°=45°.
Получим: угол АВО=угол ВАО, значит треугольник ВОА – равнобедренный с основанием ВА.
Исходя из этого: АО=ВО.
ВО=1 м из условия. Значит: АО= 1 м
По теореме Пифагора в ∆ВОА:
ВА²=ВО²+АО²
ВА²=1²+1²
ВА²=2
Совокупность:
ВА=√2
ВА=–√2
Так как длина всегда положительное число, то ВА=√2 м.
Тогда ВС=ВА=√2 м так же, как соответственные стороны равных треугольников.
По теореме косинусов в ∆АВС:
АС²=АВ²+ВС²–2*АВ*ВС*cos(ABC)
AC²=(√2)²+(√2)²–2*√2*√2*cos(60)
AC²=2+2–4*0,5
АС²=4–2
АС²=2 м.
Основания наклонных точки А и С, следовательно АС – расстояние между основаниями наклонных. Так как мы ищем квадрат расстояния, то искомая величина равна АС².
ответ: 2 м.
Объяснение:
Дано: треугольник АВС и треугольник ВLK. Они равны по первому признаку равенства треугольников.
АТ- общая сторона
РТ=АS (дано)
Угол А= углу Т.