Отрезок КС – перпендикуляр к плоскости треугольника АВС, КВ перпендикулярно АВ. а) Докажите, что треугольник - id1577645420210227 от ZhoniLegend 27.02.2021 11:52

Question

Геометрия: Отрезок КС – перпендикуляр к плоскости треугольника АВС, КВ перпендикулярно АВ. а) Докажите, что треугольник АВС прямоугольный. б) Докажите перпендикулярность плоскостей КАС и АВС. в) Чему равен КВ, если АС=14, ВС=6. Угол КВС равен 45 градусам. 2) Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки А до плоскости α, если АВ=5, АС=2√23 , а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 60 градусам.

ZhoniLegend · Accepted Answer

Трапеция АВСD равнобедренная и по ее свойствам высота ВН из тупого угла делит большее основание AD на два отрезка, меньший из которых AH равен полуразности оснований, то есть AH= 9а-7а=2а.
В прямоугольном треугольнике АВН, образованном боковой стороной АВ (гипотенуза) , высотой ВН и меньшим отрезком большей стороны АН (катеты) угол АВН=30°, так как катет АН равен половине гипотенузы АВ.
Тогда <A = 60° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°), а <B=120° (так как сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°). В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
ответ: углы трапеции <A=<D=60°, <B=<C=120°

MOGZ ответил