трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, АС=2*корень5, СН-высота на АД=2, диагонали в равнобокой трапеции равны , АС=ВД=2*корень5, из точки С проводим линию параллельную ВД до пересечения ее с продолжением АД в точке К,
ДВСК параллелограмм, ВС=ДК, СК=ВД=2*корень5, треугольник АСК равнобедренный, СН-высота=медиане, АН=НК=1/2АК, треугольник АСН прямоугольный, АН=корень(АС в квадрате-СН в квадрате)=корень(20-4)=4, АК=АН*2=4*2=8,
площадь АСК=1/2*АК*СН=1/2*8*2=8=площадь трапеции АВСД (площадь трапеции=1/2*(ВС(ДК)+АД)*СН, но ДК+АД=АК, тогда площадь=1/2*АК*СН)
Октаэдр - это две пирамиды на
квадрата., грани = правильным треугольникам.
сторона треугольника = 2/3 х корень ((3 х площадь) х корень3) =
=2/3 х корень (3 х 9 х корень3 х корень3) = 6
высота в треугольнике (грани) = (сторона х корень3) / 2= 6 х корень3/2 = 3 х корень3
высота в одной пирамиде = корень(высота в треугольнике в квадрате - половина стороны в квадрате) = корень (27 - 9) = 3 х корень2
расстояние между вершинами = 3 х корень2 х 2 = 6 х корень2
по моему так?