Треугольник ВСД равнобедренный угол СВД=углуСДВ и равен углуАДВ как внутренние разносторонние., угол А=углуД, в трапеции углы по одной боковой стороне=180
Диагонали ромба делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Точка пересечения диагоналей делит диагонали пополам. Следовательно, 14 : 2 = 7 см - это половина второй диагонали. Найдем половину первой диагонали с теоремы Пифагора: с² = а² + b², где с - гипотенуза = сторона ромба = 25 см, а и b - катеты = половины диагоналей ромба. Пусть а = 7 см, найдем b.
А не так-то и просто :) Пусть через вершину C проведена прямая, параллельная AB, и A2 - это точка пересечения этой прямой c продолжением прямой AA1; Сразу видно две пары подобных трегольников Треугольник APC1 подобен треугольнику A2PC; что означает CA2/AC1 = CP/PC1; Треугольник AA1B подобен треугольнику CA1A2, что означает CA1/A1B = CA2/AB = CA2/(2*AC1) = (1/2)*CP/PC1; То же самое можно сделать "с другой стороны медианы" (отметить на CA2 точку B2 пересечения с прямой BB1, и рассмотреть аналогичную пару подобных треугольников. Однако можно и это не делать - у вершин A и B можно просто поменять местами обозначения A <=> B) то есть CB1/B1A = (1/2)*CP/PC1 = CA1/A1B; то есть A1B1 II AB по теореме Фалеса (ну, или в силу доказанного подобия треугольников ABC и A1B1C, если хотите).
см - половина второй диагонали
см² - площадь ромба
Трапеция АВСД, АВ=СД=ВС, ВД-диагональ, угол АВД=120
Треугольник ВСД равнобедренный угол СВД=углуСДВ и равен углуАДВ как внутренние разносторонние., угол А=углуД, в трапеции углы по одной боковой стороне=180
угол СВД=углуСДВ=углуАДВ=х
уголД = х+х=2х, угол В=120+х, 2х+120+х=180, х=20, уголД = 20+20=40 = углуА
уголВ=120+20=140=углуС