Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.
В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.
Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.
В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒
а ⊥ β.
1) ∠ В =95°, ∠ С =110°.
∠ А+∠В = 180° (Трапеция обладает таким свойством, что сумма углов при каждой боковой стороне равна 180°)
также ∠ С + ∠ Д=180°
тогда ∠ А=180°-∠ В =180°-95° =85°
∠ Д =180°- ∠ С=180°-110°=70°
Также правильность решения можно проверить угол А+угол В+С+Д=360°
85°+95°+110°+70°=360°. Значит все верно.
2) Пусть основания трапеции будет АД и ВС
МК-средняя линия.
МК=11 см, ВС=6 см.
МК=АД+ВС/2 (<--- это дробь, то есть АД +ВС и все это поделить на 2)
Значит АД=МК*2-ВС; АД=11*2-7; АД=22-7; АД=15 см