Трапеция АВСД, АВ=СД радиус=6, Диагональ АС, угол САД=30, точка О -центр описанной окружности.
Проводи СО = ОД=радиусу, дуга СД=2 х угол САД=60, Угол СОД - центральный =
= дуге СД= 60, Треугольник СОД - равносторонний, СД=6, АВ+СД=12
В треугольнике АСД АД- гипотенуза, СД- катет и лежит напротив угла 30, АД = 2 х СД=
= 2 х 6 =12 - АД=диаметру
Проводим высоты ВМ=СН, получаем два прямоугольных треугольника угол АДС =углу ВАД=60, углы НСД=углуАВМ=30, АМ=НД=1/2 СД=3, МН=ВС=12-3-3=6
Периметр=12+6+6+6=30
1)
tgА=sinА/cosА
sinА=(отношению противолежащего катита к гипотенузе) = НС/АС =4/АС
cosА=(отношение прилежащего катета к гипотенузе) = АН/АС
tgА=4/АС:АН/АС=4/АС*АС/АН=4/АН
0,2=4/АН
0,2АН=4
АН=4/0,2
АН=20
АВ=2АН(т.к. треугольник равнобедренный, а СН(высота) в равнобедренном треугольнике является медианой и бессиктрисой)
АВ=40
Выбрать верное:
1)Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его серединных пенпердикуляров.
2) Не любые, т. к. прямые могут быть параллельны. и у них не будет точек пересечения.
Верный ответ:3