Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. На рисунке 1 изображены равные треугольники ABC и А1В1С1. Каждый из этих треугольников можно наложить на другой так, что они полностью совместятся, т. е. попарно совместятся их вершины и стороны. Ясно, что при этом совместятся попарно и углы этих треугольников.
Таким образом, если два треугольника равны, то элементы (т. е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. Отметим, что в равных треугольниках против соответственно равных сторон (т. е. совмещающихся при наложении)лежат равные углы, и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.
Так, например, в равных треугольниках ABC и A1B1C1, изображенных на рисунке 1, против соответственно равных сторон АВ и А1В1 лежат равные углы С и С1. Равенство треугольников ABC и А1В1С1 будем обозначать так: Δ ABC = Δ А1В1С1. Оказывается, что равенство двух треугольников можно установить, сравнивая некоторые их элементы.
На два равнобедренных треугольника биссектриса может только поделить прямоугольный треугольник, причем если биссектриса проведена из прямого угла, значит она поделит его пополам (90:2=45). Получится два одинаковых равнобедренных треугольника, градусная мера угла при основании которого равна 45 градусов, следовательно и другой угол этого треугольника при основании тоже равен 45 градусам. Итак, нам известны 2 угла из 3 (90 и 45). Сумма углов треугольника равна 180 градусов, не составит труда найти и третий: 180-(90+45)=45. ответ: 45 градусов , 45 градусов, 90 градусов.
Таким образом, если два треугольника равны, то элементы (т. е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. Отметим, что в равных треугольниках против соответственно равных сторон (т. е. совмещающихся при наложении)лежат равные углы, и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.
Так, например, в равных треугольниках ABC и A1B1C1, изображенных на рисунке 1, против соответственно равных сторон АВ и А1В1 лежат равные углы С и С1. Равенство треугольников ABC и А1В1С1 будем обозначать так: Δ ABC = Δ А1В1С1. Оказывается, что равенство двух треугольников можно установить, сравнивая некоторые их элементы.
рисунок не могу предоставить