нужно провести прямую и отметить на ней точку. Ставим ножку циркуля в эту точку и проводим окружность любого радиуса, эта окружность пересечёт нашу прямую в двух точках, например А и В. Теперь ставим ножку циркуля в точку А и проводим окружность радиуса АВ, затем ставим циркуль в точку В и тоже проводим окружность радиусом АВ. Эти две окружности пересекутся в двух точках . Проведём пряму через точки пересечения окружностей, мы получим две перпендикулярные прямые.
На каждой из них от точки пересечения, там где получился прямой угол, откладываем отрезки равные катетам. Концы катетов соединяем, получили прямоугольный треугольник.
1)Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Пусть в четырехугольнике абсд стороны аб и сд параллельны и аб=сд
проведем диагональ ас, делящую данный четырехугольник на два треуг-а: абс и сда. Эти треуг-и равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому уголСАД=уголБСА, но эти углы накрест лежащии при пересечении прямых АД и БС секущей АС, следовательно, ад//бс
Таким образом, в четырехугольнике АБСД противоположные стороны попарно параллельны, а значит АБСД-параллелограмм
2) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Проведем диаг АС данного четырехугольника АБСД, делящую его на треуг-и АБС и СДА. Эти треуг-и равны по трем сторонам, поэтому угл БАС равен углу САД=> аб//сд. Так как аб=сд и аб//сд, то абсд - параллелограмм.
3) Честно не помню, поищи где нибудь:) Оцени
пусть углы х и у
х-у = 360 => х = 360+у
2х = 3у
2(360+у) = 3у
720 + 2у = 3у
у = 720
х = 360+720 = 1080
для параллельных прямых сумма односторонних углов равна 180 град.
х+у = 720+1080 = 1800 (кратно 180)...