Линейный угол двугранного угла образован лучами, проведенными в обеих плоскостях из одной точки перпендикулярно ребру. ВА⊥ребру двугранного угла, АС - проекция ВА на вторую плоскость. ⇒ АС⊥ребру ( по т. о 3-х перпендикулярах). Угол ВАС=60° Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного от точки к прямой. Перпендикуляр ВА=12 см. Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, проведенного от точки к плоскости. ∆ АВС - прямоугольный. Искомое расстояние ВС=АВ•sin60°=6√3 см
Трапеция АВСD .Из угла В проведем высоту ВМ к основанию АD.Из угла С проведем высоту СК к основанию AD.В треугольнике АВМ угол А=60 градусов, значит угол В=30 градусо, отсюда следует,что сторона АМ лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе,т.е. АМ=12 см.
В треугольнике СDК угол D=60 градусов,соответсвенно угол С=30 градусов,а KD=12 см.
ВСDК-прямоугольник,где противоположные стороны равны ВС=МК,пусть ВС=МК=х см.
Сумма оснований трапеции равна ВС+МК+АМ+КD,где АМ=КD,значит уравнение такое
44=х+х+12+12
Получаем 2х=20,где х=10 см=BC
АD=МК+12+12
АD=10+12+12=34 см
Дано:
АВ=8
АС=12
ВС=10
АN биссектриса.
Найти:
ВN и CN
ВN=x
CN=10-x
АВ/ВN=AC/CN
8/x=12/(10-x)
8*(10-x)=12x
80-8x=12x
80=20x
x=80:20
x=4
ВN=4
CN=10-4=6
ответ: ВN=4см CN=6см