ответ. 60 град и 30 град Можно было использовать, что внешний угол равен сумме углов треугольника, не смежного с ним. !50 град= 90 град + угол А=60 град.
Я и забыл, а задачка-то полезная. В комментарии я уже написал решение, скопирую его сюда. ∠NMK = 15°; => Дуга MN = 30°; => дуга KN соответствует центральному ∠NLK = 60°; => хорда KN = радиусу окружности, то есть KN = 1; Пояснения (если нужны) - дуга MN заключена между касательной MP и секущей MN, а ∠MLN - центральный угол этой дуги. Остальное очевидно.
На самом деле, эту задачку обычно формулируют в "обратном" варианте. "Внутри квадрата KLMP на стороне LK построен правильный треугольник KLN. Найти угол NMP." Эта задача (хотя и очень простая) имеет отношение к довольно сложной теме - как пересекаются диагонали правильных многоугольников. Ссылок я тут давать не буду - это запрещено.
Значит, сам угол В = 180 град-150град=30 град,
тогда угол А=90 град - 30 град=60 град.
ответ. 60 град и 30 град Можно было использовать, что внешний угол равен сумме углов треугольника, не смежного с ним. !50 град= 90 град + угол А=60 град.
Тогда угол В =30 град.