все остальные углы нетрудно найти из выражения 165 + n*90, где n - целое
n = 0, угол = 165 + 0*90 = 165 - наш заданный угол
n = 1, угол = 165 + 1*90 = 255 - больше 180 (развернутого угла), т.е. не считается, так же как и для всех n>0, так что переходим в область отрицательных чисел
n = -1, угол = 165 - 1*90 = 75 - острый, не годится, по условию
n = -2, угол = 165 - 2*90 = -15 - так-же острый, не годится
n = -3, угол = 165 - 3*90 = -105 - как раз тупой и меньше чем 165
n = -4, угол = 165 - 4*90 = -195 - по абсолютному значению опять превышает 180 - не годится как и все прочие при n<-4
Так что перебором нашли что меньший тупой гол равен 105 градусам.
1)
треугольник АВС
к каждой стороне проводим серединный перпендикуляр
к стороне АВ - серединн. перпендикуляр -с
к стороне ВС - серединн. перпендикуляр -а
к стороне АС - серединн. перпендикуляр -b
точка пересечения перпендикуляров О - равноудалена от всех вершин
2)
угол АВС
DE - прямая пересекает стороны угла
строим биссектриссы
BB1 - биссектриса <B
DD1 -биссектриса <BDE
EE1 - биссектриса <DEB
точка пересечения биссектрис О равноудалена от от прямой,пересекающей стороны угла и от сторон данного угла
3)
также как и пункте 2) через биссектрисы
треугольник АВС
строим биссектриссы
BB1 - биссектриса <B
AA1 -биссектриса <A
CC1 - биссектриса <C
точка пересечения биссектрис О равноудалена от трех сторон треугольника