На рисунке изображены две прямые: AB и CD, пересекающиеся в точке O. Нам нужно найти угол х, если известно, что угол AOD (угол aod) — тупой.
Первое, что нужно заметить, это то, что углы вокруг точки (углы в пучке), сумма которых составляет 360 градусов. В нашей задаче, угол AOD и угол COD образуют такой пучок.
Исходя из этого, мы можем записать уравнение:
угол AOD + угол COD + угол DOC = 360 градусов
так как угол AOD - тупой, мы можем записать:
угол AOD = 180 градусов
тогда наше уравнение будет выглядеть следующим образом:
180 градусов + угол COD + угол DOC = 360 градусов
затем мы можем упростить это уравнение, вычитая 180 градусов из обеих сторон:
угол COD + угол DOC = 360 градусов - 180 градусов
это даст нам:
угол COD + угол DOC = 180 градусов
Теперь мы обратим внимание на то, что прямая AB является прямой угольной и суммирует 180 градусов. Отсюда мы можем заключить, что угол COD и угол DOC образуют прямую линию (уместная сумма 180 градусов). Это значит, что они будут смежными углами (лежащими по одну сторону от пересекающихся прямых).
Смежные углы равны друг другу, поэтому мы можем записать:
угол COD = угол DOC
подставим это равенство в наше уравнение:
угол COD + угол COD = 180 градусов
или
2 * угол COD = 180 градусов
Теперь мы можем найти угол COD, разделив 180 градусов на 2:
угол COD = 180 градусов / 2
или
угол COD = 90 градусов
Таким образом, угол COD равен 90 градусов.
Так как угол COD и угол х образуют вместе линию (их сумма равна 180 градусов), мы можем записать:
угол х + угол COD = 180 градусов
Теперь мы можем найти угол х, вычитая угол COD (90 градусов) из обеих сторон уравнения:
угол х = 180 градусов - 90 градусов
что приводит нас к ответу:
угол х = 90 градусов
Таким образом, угол х составляет 90 градусов в данной задаче.
