На чертеже изображен прямоугольный треугольник ABC (LC = 90°).
1. Как называется катет АС по отношению
КА?
2. Как называется катет ВС по отношению
КА?
3. Сформулируйте определение косинуса
острого угла в прямоугольном
треугольнике.
4. Если AB = 12см, AC = 9 см, AB = 6см,
Найти:
соѕА,
соsB
Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :
c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
c = √c² = √169 = 13 см.
Тогда, по выше сказанному, h равно :
h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.
4 8/13 см.