ответ: 1 (ед. длины)
Объяснение:
Чтобы найти расстояние от центра окружности до каждой хорды, проведем через середину каждой перпендикулярно по прямой. Прямая, проведенная перпендикулярно хорде через середину, проходит через центр окружности и содержит диаметр окружности ( свойство). При этом пересекающиеся хорды и пересекающиеся диаметры ( которые будут параллельны хордам и взаимно перпендикулярны) образуют квадратик со сторонами, равными разности между бóльшим отрезком, на которые хорды делятся при пересечении, и их половинами. Длина каждой хорды 6+4, их половин 10:2.
6 - (6+4):2 =1. (См. рисунок приложения)
По теореме косинусов в треугольнике АВD квадрат стороны ВD (диагональ параллелограмма) равен: BD² = AB²+AD²-CosA.
По теореме косинусов в треугольнике АCD квадрат стороны AC (диагональ параллелограмма) равен: AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A). Заметим, что DC=АВ =2(стороны параллелограмма), угол <D = 180° - <A (углы при основании параллелограмма) и Cos(180°-A)= -CosA. Имеем:
BD² = AB²+AD²-CosA = 20-16CosA.
AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A) = 20+16CosA.
BD/AC = √3/√7(дано) Тогда BD²/AC² =3/7. Подставляем значения и получаем:
CosA = 0,5. Значит <A = 60°. Формула площади параллелограмма: S=a*b*SinA = 8*0,866 = 6,928.