Question

Дан треугольник ABC. От луча BC отложите угол, равный углу BAK, смежному с углом A треугольника ABC. Заполните пропуски в записи построения.

1. Окружность с A и произвольным радиусом R.

2. Окружность пересекает луч AK в точке P, а луч AB — в точке M.

3. Окружность с центром B и R.

4. Окружность пересекает луч BC в точке E.

5. Окружность с центром в точке E, радиусом .

6. Окружности с центром в точке B и центром в точке E пересекаются в двух точках. Обозначим одну из них точкой H.

7. Проведём BH.

8. Угол искомый.

Answer 1

Чтобы построить треугольник ABC и отложить угол, равный углу BAK, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуй произвольный треугольник ABC. Обозначим вершины как A, B и C.
2. Отметь точку K на луче BC так, чтобы угол BAK был равен углу A треугольника ABC. Это можно сделать с помощью транспортира.
3. Нарисуй окружность с центром в точке A и произвольным радиусом R. Обозначим эту окружность как O1.
4. Проведи луч AK. Обозначим точку его пересечения с окружностью O1 как P.
5. Нарисуй окружность с центром в точке B и произвольным радиусом R. Обозначим эту окружность как O2.
6. Проведи луч AB. Обозначим точку его пересечения с окружностью O2 как M.
7. Нарисуй окружность с центром в точке B и произвольным радиусом R. Обозначим эту окружность как O3.
8. Проведи луч BC. Обозначим точку его пересечения с окружностью O3 как E.
9. Нарисуй окружность с центром в точке E. Обозначим радиус этой окружности как OE.
10. Нарисуй окружность с центром в точке B. Обозначим радиус этой окружности как OB.
11. Окружность O2 и окружность с центром в точке E пересекаются в двух точках. Обозначим одну из них как H.
12. Проведи отрезок BH.
13. В результате должны получить треугольник ABC, в котором угол BAK равен отложенному углу.

На этом построение треугольника и отложение угла BAK завершено.