Question

в прямоугольной трапеции ABCD угол (А равно 90 градусов) а основания равны 18 и 30 а угол D равно 45 градусов Найдите сторону

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства прямоугольной трапеции. В данном случае, имеется трапеция ABCD, где угол A равен 90 градусов, основания равны 18 и 30, а угол D равен 45 градусов. Необходимо найти сторону трапеции.

1. Нарисуем схему трапеции ABCD с известными размерами:
A _______ B
\ /
\ /
\ /
\ /
D

2. Поскольку угол A равен 90 градусов, то мы можем использовать свойство прямоугольной трапеции, согласно которому, диагонали прямоугольной трапеции перпендикулярны и равны между собой.
Это значит, что сторона AD равна стороне BC.

3. Также нам известно, что угол D равен 45 градусов. Поскольку угол при основании равен 45 градусам, то это значит, что трапеция ABCD является равнобедренной.
Таким образом, сторона AB равна стороне BC.

4. Исходя из предыдущих двух пунктов, мы можем сделать вывод, что сторона AB равна стороне AD.

5. Обратимся к основаниям трапеции. Из условия задачи нам известно, что одно из оснований равно 18, а другое - 30.
Основания обозначаются как AB и CD соответственно, где AB - сторона равная 18, а CD - сторона равная 30.

6. Так как сторона AB равна стороне BC, и дано, что AB равна 18, то сторона BC также равна 18.

7. По свойству равнобедренной трапеции, сторона AD равна стороне BC, и, следовательно, также равна 18.

Итак, получается, что сторона AD равна 18.