На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
AD=CE
∡DAF=∡ECF=90°
∡D=∡
Подробнее - на -
Объяснение:
диагональ прямоугольника (d) и его стороны (a) и (b) - это прямоугольный треугольник
по условию
a=d-2 cм
b=d-6 см
или наоборот - это неважно
тогда по теореме Пифагора
d^2 =(d-2)^2 +(d-6)^2
d^2 -16d+40=0
после решения квадратного уравнения
d1=8-2√6
стороны
a=8-2√6 -2 =6-2√6
b=8-2√6 -6 =2-2√6 отрицательное значение -не подходит для решения
d2=8+2√6
стороны
a=8+2√6 -2 =6+2√6
b=8+2√6 -6 =2+2√6
площадь прямоугольника
S= ab =(6+2√6)(2+2√6)= 36+16√6 или =4(9+4√6)
ответ 36+16√6 или 4(9+4√6)