Объяснение:
Обозначим стороны треугольника
3,5 = а
1,2 = b
3,7 = c
1.
Согласно обратной Т. Пифагора,
если для треугольника со сторонами а, b, c
выполняется равенство:
то этот треугольник - прямоугольный,
с катетами а, b и гипотенузой c
Очевидно, что гипотенуза - длиннее каждого из катетов.
В нашем случае, если треугольник прямоугольный, то его гипотенуза равна 3,7, а катеты 3,5 и 1,2
Проверим выполнение равенства:
Следовательно,
а значит треугольник - прямоугольный
2.
Обозначим искомую высоту, проведённую к большей стороне как h и найдем ее через площадь.
Площадь прямоугольного треугольника равна:
1) половине произведения катетов
2) Половине произведения гипотенузы на высоту, к ней опущенную:
Отсюда:
Вычислим значение h
ответ: 4 ) 4) 2(√3+√15+3) .
Объяснение:
ABCA₁B₁C₁ - пряма призма ; ΔАВС - прямокутний ( ∠С = 90°) , ∠АВС = 30°;
∠САС₁ = 60° ; S (AA₁B₁B) = 8√3 ; S б(С₁АВС) - ?
Нехай АС = а , тоді АВ = 2а ( бо ∠В = 30° ) .
sin60° = CC₁/AC₁ ; CC₁ = AA₁ = AC₁sin60° =2a√3/2 = a√3 .
S (AA₁B₁B) = 8√3 =AB*AA₁ = 2a *a√3 ;
2a²√3 = 8√3 ; a² = 4 ; a = 2 ( a > 0 ) ; CC₁ = AA₁ = 2√3 .
Із прямок. ΔВСС₁ : ВС = АВ*cos30° = 2a * √3/2 = a√3 = 2√3 ;
BC₁ = √( CC₁² + BC²) =√ ( (2√3)² + (2√3)²) = 2√6 .
S б(С₁АВС) = S (ΔACC₁) + S (ΔBCC₁) + S (ΔABC₁) ;
S (ΔACC₁) = 1/2 *2*2√3 = 2√3 ; S (ΔBCC₁) = 1/2* (2√3)² = 6 ;
ΔABC₁ - рівнобедрений ( АС₁ =АВ =4 ) , ВС₁ = 2√6 . Знайдемо висоту АМ ,
проведену до ВС₁ : МВ = 1/2 * 2√6 = √6 ;
АМ = √( 4² - ( √6 )²) = √ 10 . Отже , S (ΔABC₁) = 1/2 *2√6 *√ 10 =√60 =2√15 .
Підставляємо : S б(С₁АВС) = 2√3 + 6 +2√15 = 2( √3 + √15 + 3 ) .
Площадь промоугольника S=AD*DC
где AD=ACcos37
DC=ACsin37
S=AC²*1/2sin74=4.32 см²