Добрый день! Для решения данной задачи, сперва необходимо понять, каким образом мы можем найти сторону вырезанного квадрата.
Мы знаем, что стороны прямоугольника равны 3 и 4, и из него вырезали квадрат так, как показано на рисунке. Очевидно, что стороны прямоугольника стали больше после вырезания квадрата, и это поможет нам определить размеры этого квадрата.
После вырезания квадрата, оставшаяся часть прямоугольника больше всего напоминает прямоугольный треугольник. Мы можем воспользоваться нашими знаниями о геометрии треугольников и прямоугольников, чтобы найти сторону вырезанного квадрата.
В данном случае, мы видим, что большая сторона прямоугольника (4) стала основанием прямоугольного треугольника, а меньшая сторона прямоугольника (3) стала одним из катетов этого треугольника. Наша задача - найти другой катет этого треугольника, который и будет являться стороной вырезанного квадрата.
Мы можем использовать один из известных нам теорем Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике, где квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: a^2 + b^2 = c^2.
Запишем данную формулу для нашего треугольника, где a = 3 (меньший катет), b - искомый катет (сторона квадрата) и c = 4 (гипотенуза):
3^2 + b^2 = 4^2
Упростим уравнение:
9 + b^2 = 16
Вычтем 9 из обеих сторон уравнения:
b^2 = 7
Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
b = √7
Вот и ответ! Сторона вырезанного квадрата равна √7 (округляем до двух десятичных знаков).
Мы использовали знания об прямоугольных треугольниках и теореме Пифагора для решения этой задачи. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
Мы знаем, что стороны прямоугольника равны 3 и 4, и из него вырезали квадрат так, как показано на рисунке. Очевидно, что стороны прямоугольника стали больше после вырезания квадрата, и это поможет нам определить размеры этого квадрата.
После вырезания квадрата, оставшаяся часть прямоугольника больше всего напоминает прямоугольный треугольник. Мы можем воспользоваться нашими знаниями о геометрии треугольников и прямоугольников, чтобы найти сторону вырезанного квадрата.
В данном случае, мы видим, что большая сторона прямоугольника (4) стала основанием прямоугольного треугольника, а меньшая сторона прямоугольника (3) стала одним из катетов этого треугольника. Наша задача - найти другой катет этого треугольника, который и будет являться стороной вырезанного квадрата.
Мы можем использовать один из известных нам теорем Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике, где квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: a^2 + b^2 = c^2.
Запишем данную формулу для нашего треугольника, где a = 3 (меньший катет), b - искомый катет (сторона квадрата) и c = 4 (гипотенуза):
3^2 + b^2 = 4^2
Упростим уравнение:
9 + b^2 = 16
Вычтем 9 из обеих сторон уравнения:
b^2 = 7
Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
b = √7
Вот и ответ! Сторона вырезанного квадрата равна √7 (округляем до двух десятичных знаков).
Мы использовали знания об прямоугольных треугольниках и теореме Пифагора для решения этой задачи. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!